3 Prosedur Uji Normalitas

3 Prosedur Uji Normalitas

Situs Ekonomi - Ingatlah bahwa prosedur pengujian statistik yang sedang kita bahas ini berdasarkan asumsi yang mana faktor kesalahan ui didistribusikan secara normal. Karena kita tidak mengamati secara langsung kesalahan ui yang sebenarnya, maka kita masih mempunyai residu ei yang merupakan taksiran ui (Gujarati, 2006: 164).

Oleh karena itu, kita akan menggunakan ei untuk mempelajari sesuatu tentang normalitas dari ui. Ada beberapa uji normalitas, tetapi di sini kita hanya akan membahas tiga prosedur pengujian yang termasuk sederhana.

1. Histogram Residu

Histogram residu merupakan perangkat grafik sederhana yang digunakan untuk mempelajari sesuatu tentang bentuk fungsi kepadatan probabilitas (FKP) dari suatu variabel acak. Pada sumbu horizontal, kita membagi nilai-nilai dari variabel yang diamati (misalnya, residu OLS) ke dalam interval yang sesuai, dan di tiap kelompok interval kita menggambar segi empat yang tingginya sama dengan jumlah observasi (frekuensi) di dalam kelompok interval tersebut.

Jika Anda membayangkan meletakkan kurva distribusi normal berbentuk lonceng di atas histogram ini, Anda mungkin memperoleh gagasan tentang sifat distribusi probabilitas dari variabel yang diamati. Ada baiknya bila Anda latihan menggambar histogram residu ini dari setiap regresi guna memperoleh garis-garis besar tentang kemungkinan bentuk distribusi probabilitas yang mendasarinya.

2. Gambar Probabilitas Normal

Perangkat grafik yang relatif sederhana lainnya untuk mempelajari FKP dari suatu variabel acak adalah gambar probabilitas normal (GPN) yang menggunakan kertas distribusi normal, yakni kertas yang digarisi khusus untuk menggambar grafik. Pada sumbu horizontal (sumbu-X, kita menggambarkan nilai variabel yang diamati (misalnya, residu OLS ei), dan pada sumbu vertikal (sumbu-Y) kita menunjukkan nilai harapan dari variabel ini seandainya distribusinya normal.

Oleh karena itu, jika variabel yang diamati sesungguhnya berasal dari populasi normal, maka GPN akan mendekati bentuk garis lurus. Program komputer MINITAB juga menghasilkan uji normalitas Anderson-Darling yang disebut sebagai statistik A2 (Gujarati, 2006: 165).

Hipotesis nol yang mendasarinya adalah bahwa suatu variabel didistribusikan secara normal. Hipotesis ini dapat diterima apabila A2 yang dihitung tidak signifikan secara statistik.

3. Uji Jarque-Berra

Uji normalitas yang kini menjadi sangat populer dan tercakup di dalam beberapa paket komputer statistik adalah uji Jarque-Berra (JB). Ini merupakan uji asimtotis, atau sampel besar, dan didasarkan atas residu OLS.

Uji ini mula-mula menghitung koefisien kemencengan, S (ukuran ketidaksimetrisan FKP), dan peruncingan, K (ukuran tinggi atau datarnya FKP dalam hubungannya dengan distribusi normal), dari suatu variabel acak (misalnya, residu OLS). Untuk variabel yang didistribusikan secara normal, kemencengannya nol dan peruncingannya adalah 3.

Jarque dan Berra telah mengembangkan statistik uji berikut ini:
Uji Jarque-Berra
di mana n merupakan ukuran sampel, S menyatakan kemencengan, dan K menyatakan peruncingan. Mereka telah menunjukkan bahwa berdasarkan asumsi normalitas, statistik JB yang diberikan dalam persamaan di atas mengikuti distribusi chi-square dengan d.k. 2 secara asimtotis (dalam sampel besar). Adapun secara simbolis:
Uji Jarque-Berra Secara Simbolis
di mana asy berarti secara asimtotis.

Sebagaimana yang dapat Anda lihat pada persamaan (1.1), jika suatu variabel didistribusikan secara normal, S-nya adalah nol dan (K - 3) juga nol, sehingga nilai statistik JB adalah nol ipso facto. Tetapi, jika suatu variabel tidak didistribusikan secara normal, maka statistik JB akan mengasumsikan nilai yang makin lama makin besar.

Apabila nilai chi-square yang dihitung dari persamaan (1.1) lebih besar daripada nilai chi-square kritis untuk d.k. 2 pada tingkat signifikansi yang dipilih, maka kita menolak hipotesis nol yang menyatakan distribusi normal. Namun, apabila nilai chi-square yang dihitung tadi tidak lebih besar dari nilai chi-square kritisnya, maka kita tidak menolak hipotesis nol. Tentu saja, jika kita mempunyai nilai p dari nilai chi-square yang dihitung, kita akan mengetahui probabilitas yang sebenarnya untuk mendapatkan nilai tersebut.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel