Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Penggunaan Trend Linear dengan Least Square Method

Trend adalah salah satu peralatan statistik yang dapat digunakan untuk memperkirakan keadaan di masa yang akan datang berdasarkan pada data masa lalu. Misalnya, jumlah produksi yang direncanakan didasarkan pada perkembangan permintaan masa lalu, tingkat harga yang ditetapkan didasarkan pada perkembangan harga sebelumnya, dan lain sebagainya.

Dalam pembahasan ini, kita akan ambil satu contoh tentang penggunaan trend linear dengan menggunakan least square method (metode kuadrat terkecil). Persamaan trend dengan menggunakan least square method dijabarkan sebagai berikut:
Yc = a + b (x)
Di mana:
Yc = nilai yang diperkirakan
a,b = nilai konstanta dan coefficient dalam sebuah persamaan trend.
x = serangkaian tahun yang dihitung sebagai berikut:

Serangkaian Tahun

Untuk memperjelas uraian di atas, berikut disajikan sebuah contoh tentang permintaan ikan segar di sebuah kota dan perkiraan jumlah permintaan beberapa tahun akan datang.

Tabel 1.1
Jumlah Permintaan Ikan Segar di Sebuah Kota Tahun 2000-2008 (dalam ton)

Tahun Permintaan
(Y)
X X2 XY Perkiraan
(Yc)
2000 955 -4 16 -3.820 996,84
2001 975 -3 9 -2.925 1.051,49
2002 1.175 -2 4 -2.334 1.106,14
2003 1.302 -1 1 -1.302 1.160,79
2004 1.207 0 0 0 1.215,44
2005 1.265 1 1 1.265 1.270,09
2006 1.236 2 4 2.472 1.324,74
2007 1.375 3 9 4.125 1.379,39
2008 1.452 4 16 5.808 1.434,04
Jumlah 10.939 0 60 3.279 10.939,00

Untuk menghitung persamaan trend, konstanta a dan b dihitung sebagai berikut:
Menghitung Persamaan Trend
Persamaan trend: Yc = 1.215,44 + 54,65 (x)

Perkiraan permintaan (Yc) jumlah ikan segar di kota tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan trend sebagaimana dalam contoh berikut:
Yc 2000 = 1.215,44 + 54,65 (-4) = 996,84
Yc 2008 = 1.215,44 + 54,65 (4) = 1.434,05

Grafik Trend

Seperti terlihat dalam grafik di atas, garis lurus merupakan garis trend, yaitu sebuah garis yang dibentuk berdasarkan data proyeksi (perkiraan). Sedangkan garis yang berbentuk patah adalah data yang sebenarnya (actual data).

Untuk mengetahui jumlah permintaan ikan segar pada tahun-tahun mendatang dengan menggunakan trend sebagai alat proyeksi perlu juga diketahui besarnya penyimpangan antara nilai proyeksi dengan data yang sebenarnya. Semakin besar angka penyimpangan, semakin besar kesalahan yang terjadi dalam angka proyeksi dan besarnya angka penyimpangan merupakan suatu pertanda lebih baik menggunakan peralatan lainnya sebagai alat proyeksi. Cara untuk menghitung penyimpangan antara data trend dengan data sebenarnya dapat dilakukan sebagaimana dalam Tabel 1.2 berikut:

Tabel 1.2
Perhitungan Penyimpangan antara Data Proyeksi dengan Data Sebenarnya (dalam Ton)

Tahun Permintaan
(Y)
Proyeksi
(Yc)
Penyimpangan Proyeksi
Tinggi Rendah
2000 955 996,84 41,84 -
2001 975 1.051,49 76,49 -
2002 1.172 1.106,14 - 65,86
2003 1.302 1.160,79 - 141,21
2004 1.207 1.215,44 8,45 -
2005 1.265 1.270,09 5,09 -
2006 1.236 1.324,76 88,76 -
2007 1.375 1.379,39 4,39 -
2008 1.452 1.434,05 - 17,59
Jumlah 10.939 10.939,00 225,02 225,02
Rata-rata Penyimpangan 37,50 75,00

Berdasarkan pada perhitungan di atas, perkiraan jumlah permintaan ikan segar di kota tersebut untuk tahun 2009 sampai tahun 2017 seperti terlihat dalam Tabel 1.3 berikut:

Tabel 1.3
Perkiraan Permintaan Ikan Segar Tahun 2009-2017 (dalam Ton)

Tahun Perkiraan
Normal
(Y1)
Perkiraan
Tinggi
(Y2)
Perkiraan
Rendah
(Y3)
2009 1.488,69 1.526,19 1.413,69
2010 1.543,34 1.580,84 1.468,34
2011 1.597,99 1.635,49 1.522,99
2012 1.652,64 1.690,14 1.577,64
2013 1.707,29 1.744,79 1.632,29
2014 1.761,94 1.799,44 1.686,94
2015 1.816,34 1.854,09 1.741,59
2016 1.871,24 1.908,74 1.796,24
2017 1.925,89 1.963,39 1.850,89

Untuk menghitung perkiraan permintaan tahun 2009 sampai tahun 2017 sama dengan cara perhitungan sebelumnya, di mana x untuk tahun 2009 = 5, 2012 = 8, dan seterusnya. Perkiraan tinggi dihitung dengan cara menambahkan jumlah perkiraan normal dengan penyimpangan rata-rata tertinggi (37,50) dan perkiraan rendah dihitung dengan cara mengurangkan antara perkiraan normal dengan jumlah penyimpangan rata-rata terendah (75).

Apabila data perkiraan normal kurang sesuai (relevant), baik disebabkan oleh adanya perubahan pola permintaan maupun sebagai akibat perubahan beberapa variabel lainnya, dalam hal ini dapat digunakan perkiraan permintaan antara (range) perkiraan tertinggi dengan perkiraan terendah. Dengan adanya batas-batas perkiraan yang dibentuk berdasarkan pada data penyimpangan, para pengusaha dapat mengadakan perkiraan secara lebih realistis dalam batas-batas yang telah ditetapkan sesuai dengan kondisi di masa yang akan datang (Ibrahim, 2009: 64).

Dengan kata lain, para pengusaha yang ingin mengembangkan usahanya dalam bidang pelayanan ikan di kota tersebut dapat merencanakan kegiatan usahanya dalam batas-batas perkiraan terendah dan perkiraan tertinggi. Kita juga menyadari kemungkinan terjadinya jumlah permintaan lebih besar dari perkiraan tertinggi maupun lebih kecil dari perkiraan terendah, tetapi kemungkinan akan terjadinya penyimpangan ini relatif lebih kecil dan dapat dikontrol.